Приветствие

Добро пожаловать в мой блог.

понедельник, 28 января 2019 г.

Ура! Наша команда в финале Олимпиады НТИ!

Поздравляю своих подопечных - Команду  одиннадцатиклассников  - победителей II этапа Олимпиады НТИ  Олимпиады Национальной Технологической Инициативы с выходом в Финал Олимпиады:
  •   Егора Б.
  •   Владимира А.
  •   Данила П.
  •   Анастасию К.
Наша команда стала одной из шести лучших по стране по профилю "Технологии беспроводной связи". Мы все большие молодцы!
 

среда, 2 января 2019 г.

Задачи Олимпиады НТИ

Ребята, по профилю "Технологии беспроводной связи" в четвертой задаче используется теория помехоустойчивости при передаче сигналов. Здесь нужно искать пороги принятых сигналов по критерию Котельникова. Суть этого критерия заключается в следующем.

Рассмотрим бинарную систему, в которой передача сообщений осуществляется с помощью двух сигналов s1 и s2 , соответствующих двум кодовым символам а1и a2. Решение принимается по результату обработки принятого колебания x(t) пороговым методом: регистрируется s1 если х<х0, и s2, если x>=x0, где х0— некоторый пороговый уровень х. Здесь могут быть ошибки двух видов: воспроизводится s1, когда передавался s1(t) и s2(t),когда передавался s1. Условные вероятности этих ошибок (вероятности переходов) будут равны:
                                                                                  (5.9)
                                                                                  (5.10)
Значения этих интегралов могут быть вычислены как соответствующие площади, ограниченные графиком плотностей условного распределения вероятностей (рис. 5.2). Вероятности ошибок первого и второго вида соответственно:
                                                                                      (5.11)
                                                                                     (5.12)
Полная вероятность ошибки при этом
                                                                                     (5.13)
Пусть p1=p2, тогда

 
  Нетрудно убедиться, что в этом случае минимум Р0 имеет место. При P12=P21, т. е. при выборе порога  в соответствии с рис. 5.2.



Рис. 5.2. График плотности условного распределения вероятностей при передаче сигналов st и s2
Для такого порога P0=P12=P21. На рис. 5.2 значение P0 определяется заштрихованной площадью. При любом другом значении порога величина P0 будет больше.