Ура! Наша команда в финале Олимпиады НТИ!

Поздравляю своих подопечных - Команду  одиннадцатиклассников  - победителей II этапа Олимпиады НТИ -   Олимпиады Национальной Технологической Инициативы с выходом в Финал Олимпиады:

•   Егора Б.
•   Владимира А.
•   Данила П.
•   Анастасию К.

Наша команда стала одной из шести лучших по стране по профилю "Технологии беспроводной связи". Мы все большие молодцы!

 

Задачи Олимпиады НТИ

Ребята, по профилю "Технологии беспроводной связи" в четвертой задаче используется теория помехоустойчивости при передаче сигналов. Здесь нужно искать пороги принятых сигналов по критерию Котельникова. Суть этого критерия заключается в следующем.

Рассмотрим бинарную систему, в которой передача сообщений осуществляется с помощью двух сигналов s1 и s2 , соответствующих двум кодовым символам а1и a2. Решение принимается по результату обработки принятого колебания x(t) пороговым методом: регистрируется s1 если х<х0, и s2, если x>=x0, где х0— некоторый пороговый уровень х. Здесь могут быть ошибки двух видов: воспроизводится s1, когда передавался s1(t) и s2(t),когда передавался s1. Условные вероятности этих ошибок (вероятности переходов) будут равны:

                                                                                  (5.9)

                                                                                  (5.10)

Значения этих интегралов могут быть вычислены как соответствующие площади, ограниченные графиком плотностей условного распределения вероятностей (рис. 5.2). Вероятности ошибок первого и второго вида соответственно:

                                                                                      (5.11)

                                                                                     (5.12)

Полная вероятность ошибки при этом

                                                                                     (5.13)

Пусть p1=p2, тогда

 
  Нетрудно убедиться, что в этом случае минимум Р0 имеет место. При P12=P21, т. е. при выборе порога  в соответствии с рис. 5.2.

Рис. 5.2. График плотности условного распределения вероятностей при передаче сигналов st и s2

Для такого порога P0=P12=P21. На рис. 5.2 значение P0 определяется заштрихованной площадью. При любом другом значении порога величина P0 будет больше.