Ребята, по профилю "Технологии беспроводной связи" в четвертой задаче используется теория помехоустойчивости при передаче сигналов. Здесь нужно искать пороги принятых сигналов по критерию Котельникова. Суть этого критерия заключается в следующем.
(5.9)
(5.10)
(5.11)
(5.12)
(5.13)
Нетрудно убедиться, что в этом случае минимум Р0 имеет место. При P12=P21, т. е. при выборе порога в соответствии с рис. 5.2.
Рассмотрим бинарную систему, в которой передача сообщений
осуществляется с помощью двух сигналов s1 и s2 , соответствующих
двум кодовым символам а1и a2. Решение принимается по результату обработки
принятого колебания x(t) пороговым методом: регистрируется s1 если х<х0, и s2, если x>=x0, где х0— некоторый пороговый уровень х. Здесь
могут быть ошибки двух видов: воспроизводится s1, когда
передавался s1(t) и s2(t),когда передавался s1. Условные вероятности этих ошибок (вероятности переходов) будут равны:
(5.9) (5.10)
Значения этих интегралов могут быть вычислены как соответствующие
площади, ограниченные графиком плотностей условного распределения вероятностей
(рис. 5.2). Вероятности ошибок первого и второго вида соответственно:
(5.11) (5.12)
Полная вероятность ошибки при этом
(5.13)
Пусть p1=p2, тогда
Нетрудно убедиться, что в этом случае минимум Р0 имеет место. При P12=P21, т. е. при выборе порога в соответствии с рис. 5.2.
Рис. 5.2. График плотности условного распределения вероятностей при
передаче сигналов st и s2
Для такого порога P0=P12=P21. На рис. 5.2
значение P0 определяется
заштрихованной площадью. При любом другом значении порога величина P0 будет больше.
Комментариев нет:
Отправить комментарий